Modelos 2D: ¿tienen límites?

Partiendo de la base de que vivimos en un espacio tetradimensional (3 dimensiones espaciales y 1 temporal), la respuesta a si los modelos hidrodinámicos 2D tienen límites es obvia: sí. Pero -siempre hay un pero- todo depende -siempre hay un depende-...

Modelo híbrido 2D (cauce) - 3D (pilas) (fuente: https://www.flow3d.com).

Como ya dijimos en un post anterior, los modelos son simplificaciones de la realidad (he aquí el "pero"). Si bien es cierto que cuanto más reducida sea la escala de detalle en la que trabajemos, menor será la simplificación de los procesos evaluados, existen fenómenos hidráulicos que por su carácter (p.ej. muy turbulentos, flujo bifásico, etc.) resulta muy difícil alcanzar un nivel de detalle suficiente para representarlo.

En modelos 2D la principal simplificación es que asumir que el flujo se mueve como una columna, es decir, con un único valor de velocidad para toda la vertical (en este post ya vimos que en la realidad no es así). Sin embargo, bajo ciertas circunstancias es posible asumir que, aun no siendo real, la velocidad constante en la vertical es representativa del fenómeno y que sus efectos pueden ser tenidos en cuenta de otra manera (p. ej. vegetación flexible). He aquí un "depende", veamos algunos más...

Distribución espacio-temporal de lluvia (dato de entrada).

Evolución del calado en la zona de estudio (dato de salida).

Las animaciones anteriores muestran una de las líneas de trabajo de los modelos 2D: modelos hidráulicos-hidrológicos acoplados. Este es un claro ejemplo de cómo los modelos han sobrepasado sus límites e incluso -a mi modo de ver- han supuesto una mejora considerable frente a los modelos hidrológicos "puros" actuales. Dos son los motivos:

• Empleo de las ecuaciones de aguas someras (o ecuaciones de Saint Venant 2D) incorporando términos fuente para representar las variaciones de volumen de agua (precipitación [+] y pérdidas [-]).
• Evaluación y análisis de las variables manera distribuida.

En esta línea, son numerosos y esperanzadores los avances para conseguir modelos acoplados hidráulico-hidrológicos 2D que tengan en cuenta procesos más complejos de la hidrología, como el flujo subsuperficial, el intercambio superficie-acuífero (modelos a largo plazo), etc.

Si bien es cierto que, a pesar de estas mejoras, los tiempos de cálculo suelen estar muy por encima de los empleados por modelos hidrológicos clásicos (también porque se evalúa y se dispone de mayor información). Sin embargo, la aplicación de técnicas de paralelización mediante GPU está suponiendo aceleraciones en términos de tiempo de cálculo superiores a 100 o 200 veces. Esto supone una mejora para general, tanto para modelos 2D como 3D.

Flujo alrededor de una reja de alcantarillado.

La imagen superior muestra el comportamiento hidrodinámico de una reja de alcantarillado. ¿Creéis que se puede simular con un modelo 2D? Obviamente no, no al menos "a pelo". Si analizamos el flujo a escala global, podemos afirmar que éste se comporta como si la calle fuese un canal. Así pues, el flujo en general es 1D, pero localmente 2D alrededor de la reja. Puntualmente encima de la reja y la parte más próxima a ella -he aquí la escala de trabajo de la que hablábamos-,  el flujo adquiere claramente un comportamiento 3D ya que la componente Z de la velocidad no es despreciable. Si empleamos un modelo 2D para intentar simular este tipo de fenómenos, a priori no seremos capaces porque existen, al menos, dos problemas:

1.  ¿Cómo simular el hueco de la reja?
2. Los modelos 2D no evalúan la componente Z de la velocidad.

Una posible solución es imponer un método de pérdidas para simular la entrada de agua en la reja. De este modo, es posible simular de manera continua todo el conjunto, incluida la reja, obteniendo valores donde se ubican los huecos. Pero no se puede quitar agua sin más. Es necesario hacer un tratamiento adecuado de las ecuaciones para que no solo se conserve la masa, sino también energía del movimiento del fluido. Con este tipo de correcciones es posible obtener resultados como los que se muestran en la parte derecha de la imagen anterior, y que comparados con la realidad (parte izquierda) resultan ser suficientemente fidedignos (representación adecuada de fenómenos locales (resaltos hidráulicos) y globales (ondas cruzadas).

Otra de las grandes cruzadas que se están llevando a cabo actualmente es el transporte de madera. Aunque en nuestro territorio no supone un grabe problema, en otras regiones del globo conocer las afecciones que puede ocasionar el transporte y deposición de madera(entendiendose como troncos, ramas o incluso árboles enteros). Ello ha llevado al desarrollo de modelos 2D para un análisi ad hoc, y por otro en cómo afecta, por ejemplo, en la hidrodinámica o en los hábitats.

Otras líneas que poco a poco van superando los límites de la modelización bidimensional son el análisis de variables de calidad de aguas (cuyos procesos suelen tener una fuerte componente vertical), hábitat fluvial (p. ej. idoneidad del hábitat para especies vegetales), transporte de sedimentos (p. ej. incorporando granulometría variable), fluidos no-newtonianos (p. ej. debris flow), y así -casi- un sin fin de posibilidades más...

Avalancha de nieve (fuente: www.iberaula.es)

En resumen, intentar simular -no digamos dimensionar- un cuenco amortiguador de una presa con un modelo 2D, no es correcto y puede ser una temeridad -por no decir una locura). Pero realizar una primera aproximación para determinar, por ejemplo, la posición aproximada del resalto hidráulico, entonces se puede asumir acertada la simulación. Los modelos 2D tienen límites, sí, pero cada vez pueden simular fenómenos hidráulicos más complejos con una mejor aproximación.

Los modelos 2D han pasado de ser meras herramientas para simular inundaciones, a ser programas realmente complejos que permiten analizar infinidad de procesos hidráulicos, hidrológicos, morfológicos, limnológicos, químicos, biológicos... ¿dónde se encuentra su límite?