Hidrodinámica (V): Flujo a presión

Nos hemos venido arriba a raíz de la -¿amplia?- aceptación del post anterior, donde las ecuaciones estuvieron más que presentes... por eso vamos a seguir con esta dinámica para introducir el concepto de flujo a presión.

Para ello partiremos del Trinomio de Bernoulli definido a partir de la Ecuación de Conservación de Energía. Si agrupamos los términos de presión (P/γ) y potencial (z) en uno, y lo denominamos "altura piezométrica" (φ), se puede afirmar que el movimiento del agua se produce cuando existe diferencia en la altura piezométrica. De ello se desprende que la velocidad del flujo es consecuencia de esta diferencia de energía.

Hipótesis

Remarcamos que para la obtención de las ecuaciones generales tuvimos que hacer una serie de simplificaciones. Recordémolas:

• Movimiento permanente y uniforme
• Fluido incompresible

A ellas tenemos que añadir una nueva, y es que supondremos que los conductos por donde fluye el agua son rígidos, es decir, que no permiten deformación alguna. Se trata pues, de volúmenes de control perfectos.

Flujo a presión

Así pues, la descripción del movimiento en presión queda definida de la siguiente manera:

La imagen superior muestra una tubería donde el flujo está en movimiento. Para ello, como indicamos, es necesario que exista diferencia de alturas piezométricas entre el punto 1 y el 2. Sin embargo, no vivimos en un mundo ideal, por lo que si hay movimiento también habrán pérdidas de energía asociadas a este movimiento (ΔH).

Pérdidas de energía

Capa límite
Para entender cómo se producen las pérdidas de energía, debemos introducir el concepto de "capa límite". Se entiende por capa limite la zona del fluido que se ve influenciada por la fricción de los contornos (el conducto), siendo el contacto fluido-contorno donde se produce la adherencia perfecta, es decir, la velocidad nula. Esta diferencia de velocidades provoca la pérdida de energía por fricción.

NOTA: El concepto de capa límite es mucho más amplio. Para no desviarnos del tema de este post, lo trataremos aparte.

Pérdidas lineales
Entendemos por pérdidas lineales las que se producen de manera distribuida a lo largo del conducto. Estas están asociadas al concepto de "capa límite" (viscosidad del fluido y al contacto con los contornos).

Las pérdidas lineales se evalúan mediante el coeficiente de Darcy-Weisbach (f). Cuando el flujo se comporta en régimen laminar (número de Reynolds, Re, inferior a 2300), el coeficiente f tan solo depende de Re. Para régimen turbulento, el valor del coeficiente debe determinarse en función de Re según el ábaco de Moody (aquí os dejo un post relacionado con los ábacos).

Desgraciadamente, en contadas ocasiones encontraremos un flujo en régimen laminar.

Pérdidas locales
En contraposición a las pérdidas lineales, las pérdidas locales se producen en lugares concretos como cambios bruscos de sección, cambios de dirección, etc., es decir, donde existe un cambio en la cantidad de movimiento (rotura de la capa límite).

Para la correcta caracterización del flujo a través de conductos cerrados (y abiertos, como veremos), es necesario tener en cuenta las pérdidas de energía.

...nuevamente, lo volvemos a sentir...

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